Modélisation mathématique de problèmes de conception de CL avec demande endogène sensible à la performance environnementale et résolution des modèles

Objectif.

Notre objectif ici consiste à intégrer les modèles de demande établis dans les phases précédentes dans des modèles de conception de CL. Traditionnellement, les modèles de conception de CL sont des modèles de large taille de type Programme Linéaire en Nombres Entiers (PLNE) qui peuvent être exploités numériquement mais pas analytiquement. En plus des PLNE, nous envisageons aussi de recourir à des modèles analytiques explicites qui ne prennent en compte qu’un nombre réduit de décisions logistiques mais que nous espérons résoudre analytiquement. Bien que les objectifs principaux de ce projet ne se positionnent pas sur le développement de nouvelles approches génériques de résolution, cette phase est bien sûr un passage obligé pour la validation et l’exploitation des modèles.

Défis.

L’introduction d’une demande endogène dans un modèle de conception de CL nécessitera dans certains cas la prise en compte de plusieurs décisions simultanément. Par exemple, la performance environnementale dépend des distances parcourues et moyens de transport utilisés, des technologies de production, etc. Cela nécessitera un effort important de modélisation afin de refléter le plus fidèlement possible l’impact des décisions logistiques sur la performance environnementale.

Les modèles de conception de CL de type PLNE offrent une souplesse de modélisation pour l’intégration des différentes décisions mais ne permettent pas la prise en compte d’une modélisation complexe de la demande. Réciproquement, les modèles analytiques permettent de considérer différents types de demande mais proposent généralement une modélisation simple des décisions et de la structure de la CL. Notre but est de lever un verrou scientifique en proposant des modèles de type PLNE avec une demande endogène assez réaliste et des modèles analytiques avec une modélisation assez détaillée des décisions et de la structure de la CL. Pour ce faire, un grand effort de formulation, qui repose sur une compréhension approfondie des relations entre les décisions logistiques et la demande, est nécessaire.

Une telle modélisation de la demande dans des modèles de conception de CL engendrera aussi forcément des difficultés de résolution particulières selon le type de modèle considéré. Par exemple, pour les modèles de type PLNE, la caractérisation analytique de la solution optimale est généralement très difficile. En plus, la résolution avec les logiciels commerciaux d’optimisation (tel que Cplex) ne permettra sans doute pas d’obtenir la solution optimale dans un temps raisonnable. Or, ceci est nécessaire pour que nous puissions expérimenter et analyser nos modèles (étude de sensibilité, robustesse, etc.) et pour qu’ils soient exploitables par les décideurs à l’échelle réelle. Nous devrons donc certainement utiliser les techniques avancées de recherche opérationnelle pour développer des méthodes innovantes de résolution qui permettront d’avoir la solution optimale de chaque instance considérée en un temps acceptable.